Problèmes de probabilités et statistiques

[Ravortel]

Ton système tournerait alors avec 2d10+bonus ou 3d10, selon tes choix. Mais les dés ne sont PAS interchangeables : le dé Inné et le dé Acquis doivent, par exemple être d'une couleur différente pour pouvoir être lus sans erreurs.

En fait cela correspond à jeter des dés spéciaux, comme suit :

Inné : faces 1, 2, 3, etc jusqu'à la valeur de la caractéristique, puis 0.
exemple : Force 4 : [1,2,3,4,0,0,0,0,0,0]

Acquis : faces égales à la compétence, puis 0.
exemple : bagarre7 . [7,7,7,7,7,7,7,0,0,0]

Il te faut donc réaliser des tables de probabilité pour chaque valeur dans les deux systèmes, puis additionner (donc 100 possibilités) pour obtenir une valeur moyenne pour chaque combinaison [Inné+Acquis]. A partir de là, pour le soutien tu pourras évaluer quelle méthode tu voudrais, en fonction de la variabilité/moyenne/complexité du jet souhaitée...

En système "similaire", Oltréé utilise des jets à 3d8 différentiés, chacun ayant un rôle (et on n'en garde que deux à la fin), mais jamais vu encore cette méthode à valeur fixe que tu utilises pour l'Acquis.

Bon, je vais te tirer quelques tableaux de probas...

[Ravortel]

Inné

Spoiler:

output d{1,2,3,4,5,6,7,8,9,10} named "Inné à 10"
output d{1,2,3,4,5,6,7,8,9,0} named "Inné à 9"
output d{1,2,3,4,5,6,7,8,0,0} named "Inné à 8"
output d{1,2,3,4,5,6,7,0,0,0} named "Inné à 7"
output d{1,2,3,4,5,6,0,0,0,0} named "Inné à 6"
output d{1,2,3,4,5,0,0,0,0,0} named "Inné à 5"
output d{1,2,3,4,0,0,0,0,0,0} named "Inné à 4"
output d{1,2,3,0,0,0,0,0,0,0} named "Inné à 3"
output d{1,2,0,0,0,0,0,0,0,0} named "Inné à 2"
output d{1,0,0,0,0,0,0,0,0,0} named "Inné à 1"

"moyenne"
"Inné à 10",5.5
"Inné à 9",4.5
"Inné à 8",3.6
"Inné à 7",2.8
"Inné à 6",2.1
"Inné à 5",1.5
"Inné à 4",1
"Inné à 3",0.6
"Inné à 2",0.3
"Inné à 1",0.1

"écart-type" (variabilité)
"Inné à 10",2.8722813232690143
"Inné à 9",2.8722813232690143
"Inné à 8",2.7276363393971716
"Inné à 7",2.481934729198171
"Inné à 6",2.165640782770772
"Inné à 5",1.8027756377319946
"Inné à 4",1.4142135623730951
"Inné à 3",1.0198039027185568
"Inné à 2",0.6403124237432849
"Inné à 1",0.30000000000000004

Acquis

Spoiler:

output d{10,10,10,10,10,10,10,10,10,10} named "Acquis à 10"
output d{9,9,9,9,9,9,9,9,9,0} named "Acquis à 9"
output d{8,8,8,8,8,8,8,8,0,0} named "Acquis à 8"
output d{7,7,7,7,7,7,7,0,0,0} named "Acquis à 7"
output d{6,6,6,6,6,6,0,0,0,0} named "Acquis à 6"
output d{5,5,5,5,5,0,0,0,0,0} named "Acquis à 5"
output d{4,4,4,4,0,0,0,0,0,0} named "Acquis à 4"
output d{3,3,3,0,0,0,0,0,0,0} named "Acquis à 3"
output d{2,2,0,0,0,0,0,0,0,0} named "Acquis à 2"
output d{1,0,0,0,0,0,0,0,0,0} named "Acquis à 1"

"Moyenne"
"Acquis à 10",10
"Acquis à 9",8.1
"Acquis à 8",6.4
"Acquis à 7",4.9
"Acquis à 6",3.6
"Acquis à 5",2.5
"Acquis à 4",1.6
"Acquis à 3",0.9
"Acquis à 2",0.4
"Acquis à 1",0.1

"écart-type"
"Acquis à 10",0
"Acquis à 9",2.7
"Acquis à 8",3.2
"Acquis à 7",3.207802986469088
"Acquis à 6",2.939387691339814
"Acquis à 5",2.5
"Acquis à 4",1.9595917942265424
"Acquis à 3",1.374772708486752
"Acquis à 2",0.8
"Acquis à 1",0.30000000000000004

On peut donc voir que le gars "moyen-moyen" à 5 partout (mais je ne connais pas ton échelle, peut-être que 5 c'est déjà très bon ?), tirera une moyenne de 2.5+1.5 = 4 sans Soutien.
Le même avec 7 partout fera 4.9+2.8 = 7.7, etc.

[Sauriak]

Super ! Merci beaucoup.
Je pige mieux et vais regarder ça plus en détails.

EDIT:

On peut donc voir que le gars "moyen-moyen" à 5 partout (mais je ne connais pas ton échelle, peut-être que 5 c'est déjà très bon ?), tirera une moyenne de 2.5+1.5 = 4 sans Soutien.
Le même avec 7 partout fera 4.9+2.8 = 7.7, etc.

Justement, je cherche à déterminer une échelle de difficulté.
Un de mes principes (quel que soit le JdR) est qu'il n'y a pas de jet si l'action entreprise relève de la pratique commune ou/et si c'est sans stress ou/et sans enjeu.
Partant de là, probablement pas de jet si la Difficulté est inférieure à l'Acquis et qu'il n'y a ni stress, ni enjeu.

EDIT 2: J'ai bien entendu prévu 3 dés de couleur différente

[Sykes]

LO !

Quand je créé un système, j'ai aussi beaucoup de mal à définir les seuils de difficulté : je veux bien un cours aussi

[NapalmGlop]

Y a des fous qui ont fait des statistiques sur les jets de dés? 

[Ravortel]

On peut donc voir que le gars "moyen-moyen" à 5 partout (mais je ne connais pas ton échelle, peut-être que 5 c'est déjà très bon ?), tirera une moyenne de 2.5+1.5 = 4 sans Soutien.
Le même avec 7 partout fera 4.9+2.8 = 7.7, etc.

Justement, je cherche à déterminer une échelle de difficulté.
Un de mes principes (quel que soit le JdR) est qu'il n'y a pas de jet si l'action entreprise relève de la pratique commune ou/et si c'est sans stress ou/et sans enjeu.
Partant de là, probablement pas de jet si la Difficulté est inférieure à l'Acquis et qu'il n'y a ni stress, ni enjeu.

EDIT 2: J'ai bien entendu prévu 3 dés de couleur différente

L'échelle de difficulté, c'est l'obstacle majeur de tout système nouveau, et il faut bien le réfléchir. C'est pour ça que la plupart des créateurs se contentent de repomper un système existant, parce que le boulot est déjà fait. Moi ce que j'aime dans ces systèmes "bizarres", c'est que ça brouille complètement la perception statistique des joueurs : "vaut-il mieux monter Inné de 1 ou gagner un soutien permanent ?", ce genre de choses qui dans un système plus plat, n'a qu'une réponse (ou aucune, dans le cas de "+1 car A ou +1 car B") possible et connue.

Ton système doit s'adapter à tes exigences :
- le coup de chance ultime est-il TOUJOURS possible ? Aujourd'hui ce n'est pas le cas : Avec I+A à 2, on ne peut pas espérer autre chose que 81% de 0, 18% de 1, 1% de 2. Et rien d'autre. Si par exemple, tu decides de mettre le Inné à 10 quand on tombe sur sa propre valeur (donc 10% de chances), ça change tout. Autre possibilité, rendre les jets explosifs : si un dé tombe sur la valeur-cible (I ou A, selon), on le compte ET on le relance. A l'infini. 10% de chances de critique par dé, tu vas beaucoup changer les chances, ça passe d'un gritty à un pulp.

- Quelles sont les carac du péquin de base ? Du milicien de rue ? on tape dans le 2, 4, 10 ? Ca change tout. A 6 en Acquis, je suis quoi ? le meilleur du village, du pays ? un simple professionnel ? Un amateur éclairé ?

Dans le principe, ton système doit permettre à un simple amateur d'avoir environ 50% de chances de réussir une tâche simple, et un professionnel de base 75 à 80% de chances de réussir une tâche typique de son métier.

Etc, etc., je reviens plus tard pour la suite.

[Sauriak]

Ton système doit s'adapter à tes exigences :
- le coup de chance ultime est-il TOUJOURS possible ? Aujourd'hui ce n'est pas le cas : Avec I+A à 2, on ne peut pas espérer autre chose que 81% de 0, 18% de 1, 1% de 2. Et rien d'autre. Si par exemple, tu decides de mettre le Inné à 10 quand on tombe sur sa propre valeur (donc 10% de chances), ça change tout. Autre possibilité, rendre les jets explosifs : si un dé tombe sur la valeur-cible (I ou A, selon), on le compte ET on le relance. A l'infini. 10% de chances de critique par dé, tu vas beaucoup changer les chances, ça passe d'un gritty à un pulp.

Je ne suis pas encore aussi loin.
Je ne sais pas encore comment, mais je songe à exploiter la possibilité d'intervertir les dés ou à donner des effets aux doubles et triples.
(cf Zweihânder ou encore Best Left Burried).
Pour l'instant, l'humain moyen est l'étalon du jeu. Je ne vise pas du tout le super-héroïque et n'apprécie pas les très grandes valeurs numériques. En revanche, si le système doit fonctionner en SF, je vais devoir trouver une solution. Par exemple, le "phaser" de poing de base n'a rien en commun avec celui d'un vaisseau. Du coup je songe à une échelle logarithmique avec pour conséquence que bien des êtres auront les mêmes valeurs Innées. Mais ça ne me plait que très moyennement.
Bref, beaucoup de cogitations lentes en cours.

[Ravortel]

Par exemple, le "phaser" de poing de base n'a rien en commun avec celui d'un vaisseau

Les dégâts n'ont rien à voir. Mais le jet de IAS pour toucher, lui, carrément... dans des conditions adaptées : un humain moins de 5m je préfère tenter avec un phaser de poing
Si tu veux de la SF, je pense que le système logarithmique (une force 6 est x fois plus forte qu'une force 5), s'impose. Pour le coup, voir le système de caractéristiques de Blood Bowl (oui, je sais, pas du jdR), où deux joueurs de force X équivalent un joueur de force X+1.

je songe à exploiter la possibilité d'intervertir les dés ou à donner des effets aux doubles et triples.

Bonnes idées, à chiffrer en termes de probabilité et d'impact.
Un double en trois d10 c'est 27%, un triple, 1%.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=roll+3d10

[Mugen]

LO !

Quand je créé un système, j'ai aussi beaucoup de mal à définir les seuils de difficulté : je veux bien un cours aussi

@Ramentu montre ici en une bonne méthode pour choisir ces seuils :

Dans le principe, ton système doit permettre à un simple amateur d'avoir environ 50% de chances de réussir une tâche simple, et un professionnel de base 75 à 80% de chances de réussir une tâche typique de son métier.

Les chiffres peuvent varier, mais l'idée est de faire coller des chiffres de compétences clés avec divers seuils, avec une grille X x X difficulté versus compétence.

Il y a en fait une sorte de définition mutuelle des scores des compétences et des difficultés.

Une difficulté moyenne, c'est une difficulté contre laquelle un individu avec une compétence faible aura X% de chances de réussite, et une compétence faible c'est une compétence qui aura X% de chances de réussite contre une difficulté moyenne...

Mes chiffres seraient, contre une difficulté moyenne :
5% pour une compétence pourrie
35% pour une compétence faible,
65% pour une compétence moyenne,
95% pour une compétence bonne,
125% pour une compétence très bonne

Et +/30% par palier de difficulté (très facile, facile, moyen, difficile, très difficile).

[Ramentu]

LO !

Quand je créé un système, j'ai aussi beaucoup de mal à définir les seuils de difficulté : je veux bien un cours aussi

@Ramentu montre ici en une bonne méthode pour choisir ces seuils :

Je crois que c'est @Ravortel

[Mugen]

LO !

Quand je créé un système, j'ai aussi beaucoup de mal à définir les seuils de difficulté : je veux bien un cours aussi

@Ramentu montre ici en une bonne méthode pour choisir ces seuils :

Je crois que c'est @Ravortel

Fichtre, j'ai même pas pris la peine de verifier ma citation....

[Ravortel]

Et voilà comment je me fais spoiler de mes droits d'auteurs...

[Sauriak]

Par exemple, le "phaser" de poing de base n'a rien en commun avec celui d'un vaisseau

Les dégâts n'ont rien à voir. Mais le jet de IAS pour toucher, lui, carrément... dans des conditions adaptées : un humain moins de 5m je préfère tenter avec un phaser de poing
Si tu veux de la SF, je pense que le système logarithmique (une force 6 est x fois plus forte qu'une force 5), s'impose. Pour le coup, voir le système de caractéristiques de Blood Bowl (oui, je sais, pas du jdR), où deux joueurs de force X équivalent un joueur de force X+1.

je songe à exploiter la possibilité d'intervertir les dés ou à donner des effets aux doubles et triples.

Bonnes idées, à chiffrer en termes de probabilité et d'impact.
Un double en trois d10 c'est 27%, un triple, 1%.
https://www.wolframalpha.com/input/?i=roll+3d10

Le coup du Phaser c'était plus pour donner une image des variations d'ampleur
Ceci dit, en vieux donjonneux et praticien de nombre d'autres vénérables systèmes, il y a un truc qui m'a toujours gonflé dans nombre de JdR. L'absence de corrélation entre le "To Hit" et les dégats. Donc à terme j'espère bien parvenir à un jet unique qui permette de déterminer la réussite et son ampleur, à la différence du bon vieux Dédé et un peu à l'image de SaWo.
La détermination des seuils de difficulté du PJ moyen va avoir un rôle majeur sur les seuils de réussite ou d'échec, donc les conséquences.
De même, un peu comme dans Fate/Mindjammer, j'aime bien de principe d'un système unifié et unique, par opposition aux mécaniques multiples suivant les échelles.
Aaaah... Blood Bowl. Plein de bons souvenirs qui datent franchement (années 80). Mais comme je n'y ai pas rejoué depuis, j'avoue que j'ai zappé les règles.
Pour le moment, je rumine toujours pour déterminer ma liste de j'aime/j'aime pas et rédiger mon cahier des charges du système.
Je sais que le design de jeux est complexe et que je vais sans doutes devoir faire le deuil de nombre d'envies pour obtenir quelque chose de solide, fluide et simple. (Et en relisant la fin de ma dernière phrase, je confirme que les designer de jeux sont des apprentis sorciers qui défient la physique ^^)
Grand merci pour le lien, je n'avais pas pensé à regarder du côté de Wolfram, me contentant d'Anydice ou de quelques lignes en python.

[Sykes]

Merci @Mugen... et aussi @Ravortel du coup

[Carmody]

Ceci dit, en vieux donjonneux et praticien de nombre d'autres vénérables systèmes, il y a un truc qui m'a toujours gonflé dans nombre de JdR. L'absence de corrélation entre le "To Hit" et les dégats. Donc à terme j'espère bien parvenir à un jet unique qui permette de déterminer la réussite et son ampleur, à la différence du bon vieux Dédé et un peu à l'image de SaWo.

C'est sûr qu'après avoir gôuté aux dommages qui dépendent de la qualité de réussite (Shadowrun depuis toujours) on a du mal à revenir en arrière, même si, en réalité, il existe aussi une part d'aléatoire en plus de la qualité de touche.