Problèmes de probabilités et statistiques

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ikaar
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar »

Ravortel a écrit : mer. oct. 19, 2022 4:21 pm Je n'ai honnêtement pas le temps de te faire une étude statistique approfondie, mais j'aime assez les mécanismes que tu as faits, "au nez". Pour afiner les notions de durabilité, il me faudrait connaître, plutôt que des cas extrêmes, les valeurs de dés d'un PJ combattant de base, d'un PJ plutôt non-combattant, et d'un professionnel de base type "garde de la milice", ainsi que leurs totaux de PV respectifs. Tu peux même me mettre quelques armes type et je vais voir ce que je pourrai tirer de tout ça d'ici ce WE ?

Merci beaucoup Ravortel, c'est déjà top !
Et c'est cool que tu apprécie les mécanismes.J'étais parti sur une base D100 et j'ai changé mon fusil d'épaule. j'essaie de proposer des choses(pour les joueurs) tout en gardant la simplicité d'un jet à 2 (ou 3 max) dés.
L'idée étant que plus on est bon, plus on a de chances de réussir mais sans jamais être à l'abri d'un revirement de fortune, y compris face à un péquin. Pour autant, si c'est vraiment le dada du personnage, il pourra limiter ou contrer ce coup du sort par certains sacrifices...
C'est l'idée.

Carac et comp étant sur la même échelle standard de D6 à D12.
Un péquin de base se lançant dans un combat aura D6D6 ou D8D6. Le même taillé comme un ours aurait D12D6. Et encore, n'ayant pas la comp de combat de base, je pense mettre en place un -1 ou -2 auto (pour justifier l'intérêt de déjà ouvrir/prendre la comp à D6), ou lui filer un Désavantage (ou puisque ça rend tendu l'idée de faire 10 pour un perso D6D6, filer un Avantage auto à un adversaire lui faisant face et ayant ouvert la comp).

Un garde ou un combattant de base aura au moins D8/D8, voire D10-D12 D8 pour un gros morceau. Probablement 1/2 de PV en plus

Un vrai combattant, chevalier (ce qu'incarnent de base les PJs, en tout cas principalement), aura une carac satisfaisante -souvent à D8 mini donc) mais surtout une base de comp probablement à D8 mini et souvent plus. Avec sans doute une spécialisation, à ce niveau. Et sans doute un Aspect lié. Probablement le double de PV du péquin de base.

Les vétérans et légendes auront bien plus. Probablement au moins 3 fois les PV du péquin de base, acquis petits à petits.

La garantie offerte par les armes oscillera entre 2 et 7 max probablement. Le plus souvent 2 et 5. Mais ce n'est pas encore fixé, tant que je n'ai pas répondu à cette question des dmg liés aux dés.
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ikaar
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Message par ikaar »

 
Il me semble que tu avais calculé avec uniquement le cas des passes symétriques.
ikaar a écrit : 2 cas pour les dégâts :
-asymétrie : l'un dépasse 10, l'autre non = le premier l'emporte et inflige les dégâts du plus haut score de ses 2 dés.
-symetrie : les 2 dépassent 10 ou les 2 ratent 10. Le plus haut l'emporte mais inflige du coup des degats du plus petit score de ses 2 dés.
Les dégâts des armes ne s'ajoutent pas, mais constituent une garantie minimale de dégâts. Par exemple, avec une arme de deg 4, le perso infligera 4 au minimum, même si son dé de dégât inflige moins car l'arme est -en soi- meurtrière avec un bon potentiel de dégâts.

or, il y a aussi le cas des passes asymétrique (l'un a atteint 10, l'autre non) pour lesquelles les dommages seront bien plus grands puisqu'on sélectionne alors le dé au plus haut score.
Du coup, j'ai complété ton code (super de base !) pour avoir ces données, nommées. J'ai aussi mis les tests avec bonus fixes de +1/+2 correspondants aux bonus d'Auspices les plus fréquents. On pourrait ajouter le +2 d'éventuels spécialisations (accessibles à partir de D8 -ou D10 je me tâte- pour arriver à des % de réussites vraiment très hauts, et logiques pour des persos spécialisés finalement, mais je ne l'ai pas fait. Pour info, un 2D12 + 2 auspice +2 de spé arriverait à qqch comme 93% de réussite, en max sec, hors Aspect et consorts)
ça donne ça pour le moment, et j'ai la sensation de toucher qque chose de pas mal:

Code : Tout sélectionner

output 2d6 > 9 named "2d6"
output 2d6+1 > 9 named "2d6+1"
output 2d6+2 > 9 named "2d6+2"
output 1d6+1d8 > 9 named "d6d8"
output 1d6+1d8+1 > 9 named "d6d8+1"
output 1d6+1d8+2 > 9 named "d6d8+2"
output 2d8 > 9 named "2d8"
output 2d8+1 > 9 named "2d8+1"
output 2d8+2 > 9 named "2d8+2"
output 1d6+1d10 > 9 named "d6d10"
output 1d6+1d10+1 > 9 named "d6d10+1"
output 1d6+1d10+2 > 9 named "d6d10+2"
output 1d6+1d12 > 9 named "d6d12"
output 1d6+1d12+1 > 9 named "d6d12+1"
output 1d6+1d12+2 > 9 named "d6d12+2"  
output 1d8+1d10 > 9 named "d8d10"
output 1d8+1d10+1 > 9 named "d8d10+1"
output 1d8+1d10+2 > 9 named "d8d10+2"
output 1d8+1d12 > 9 named "d8d12"
output 1d8+1d12+1 > 9 named "d8d12+1"
output 1d8+1d12+2 > 9 named "d8d12+2"
output 2d10 > 9 named "2d10"
output 2d10+1 > 9 named "2d10+1"
output 2d10+2 > 9 named "2d10+2"
output 1d10+1d12 > 9 named "d10d12"
output 1d10+1d12+1 > 9 named "d10d12+1"
output 1d10+1d12+2 > 9 named "d10d12+2"
output 2d12 > 9 named "2d12"
output 2d12+1 > 9 named "2d12+1"
output 2d12+2 > 9 named "2d12+2"



output [lowest 1 of 2d6] named "dmg sym 2d6"
output [lowest of d6 and d8] named "dmg sym d6d8"
output [lowest 1 of 2d8] named "dmg sym 2d8"
output [lowest of d6 and d10] named "dmg sym d6d10"
output [lowest of d6 and d12] named "dmg sym d6d12"
output [lowest of d8 and d10] named "dmg sym d8d10"
output [lowest of d8 and d12] named "dmg sym d8d12"
output [lowest 1 of 2d10] named "dmg sym 2d10"
output [lowest of d10 and d12] named "dmg sym d10d12"
output [lowest 1 of 2d12] named "dmg sym 2d12"

output [highest 1 of 2d6] named "dmg Asym 2d6"
output [highest of d6 and d8] named "dmg Asym d6d8"
output [highest 1 of 2d8] named "dmg Asym 2d8"
output [highest of d6 and d10] named "dmg Asym d6d10"
output [highest of d6 and d12] named "dmg Asym d6d12"
output [highest of d8 and d10] named "dmg Asym d8d10"
output [highest of d8 and d12] named "dmg Asym d8d12"
output [highest 1 of 2d10] named "dmg Asym 2d10"
output [highest of d10 and d12] named "dmg Asym d10d12"
output [highest 1 of 2d12] named "dmg Asym 2d12"
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Message par cdang »

J'ai juste lu en diagonale, mais si le système de combat consiste à comparer le jet de 2 dés + modif de chaque côté, tu vas avoir une grosse grosse bosse probabiliste autour de la différence entre les valeurs moyennes des dés (en gros, le perso 1 va souvent faire une valeur proche de sa moyenne, idem pour le perso 2, et donc la plupart du temps, tu vas te retrouver à comparer des valeurs moyennes).

Donc c'est un système qui est très probabiliste déterministe : dès que l'écart (moyenne + modif) dépasse, disons 2 points, tu connais déjà le vainqueur et le perdant. C'est pas forcément rédhibitoire, faut juste le savoir.
Dernière modification par cdang le ven. oct. 21, 2022 9:49 am, modifié 1 fois.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar »

cdang a écrit : jeu. oct. 20, 2022 1:08 pm J'ai juste lu en diagonale, mais si le système de combat consiste à comparer le jet de 2 dés + modif de chaque côté, tu vas avoir une grosse grosse bosse probabiliste autour de la différence entre les valeurs moyennes des dés (en gros, le perso 1 va souvent faire une valeur proche de sa moyenne, idem pour le perso 2, et donc la plupart du temps, tu vas te retrouver à comparer des valeurs moyennes).

Donc c'est un système qui est très probabiliste : dès que l'écart (moyenne + modif) dépasse, disons 2 points, tu connais déjà le vainqueur et le perdant. C'est pas forcément rédhibitoire, faut juste le savoir.

Oui, ça me parait assez logique. Un mec plus compétent à l'épée sera bien parti pour foutre une rouste à un autre (comme dans bcp de système, genre warhammer ou autre), moins doué.

Mais il reste que les dés défient parfois les moyennes, ce qui laissera une chance au péquin de faire mentir le destin.
ça et tout l'assortiment de Variables, Aspects, sacrifices, qui vont créer des mécaniques pouvant impacter les dés.

Le mec est bien plus fort et on est pas doué ? Ok, On s'y met à 2 (avantage mineur d'office), voire à 4 contre un (avantage majeur d'office !). Et pour être bien sûr de garder l'avantage, on tape les premiers (Avantage mineur d'office pour la 1ère passe) et en ayant une stratégie avantageuse.

Tout bon qu'il est le mec risque de souffrir. Il pourra s'en sortir avec ses propres Aspects et sa propre chance au dés, voire par pas mal de sacrifices pour monter ses niveaux de réussite et éviter ainsi des pluies de coups le temps de se débarasser des premiers. Mais ça va lui coûter
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par JPhMM »

ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 7:30 pmOui, ça me parait assez logique. Un mec plus compétent à l'épée sera bien parti pour foutre une rouste à un autre (comme dans bcp de système, genre warhammer ou autre), moins doué.

Mais il reste que les dés défient parfois les moyennes
C'est pour cela qu'on a inventé la variance, qui est très rarement invoquée en game design de jdr, enfin je trouve.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar »

JPhMM a écrit : jeu. oct. 20, 2022 8:27 pm
ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 7:30 pm Oui, ça me parait assez logique. Un mec plus compétent à l'épée sera bien parti pour foutre une rouste à un autre (comme dans bcp de système, genre warhammer ou autre), moins doué.

Mais il reste que les dés défient parfois les moyennes
C'est pour cela qu'on a inventé la variance, qui est très rarement invoquée en game design de jdr, enfin je trouve.
C'est à dire ? Peux-tu expliquer ? Je suis tjs friand de découvertes
 
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 8:53 pm
JPhMM a écrit : jeu. oct. 20, 2022 8:27 pm
ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 7:30 pm Oui, ça me parait assez logique. Un mec plus compétent à l'épée sera bien parti pour foutre une rouste à un autre (comme dans bcp de système, genre warhammer ou autre), moins doué.

Mais il reste que les dés défient parfois les moyennes
C'est pour cela qu'on a inventé la variance, qui est très rarement invoquée en game design de jdr, enfin je trouve.
C'est à dire ? Peux-tu expliquer ? Je suis tjs friand de découvertes
 

La variance, c'est ce qui fait que 3d6 et 1d20, malgré leur espérance ("moyenne") identique, ne sont pas du tout comparables.
En gros, c'est une mesure de la dispersion par rapport à cette dernière, et un indice de l'aléatoire d'un tirage.
Et que, par exemple, utiliser la première combinaison dans un jeu à base de d20 change radicalement l'échelle des caractéristqiues.
Je parle plus facilement de l'écart-type moi-même, mais ce sont des notions apparentées.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar »

Hum ok, une histoire de courbe plus ou moins plane quoi ;-)
En gros, là où un D12 pourra donner chaque résultat , 2D6 donneront des résultats plus ramassés autour de la moyenne de 7 puisqu'il y a 2 dés.

Je comprends bien le principe. Enfin, j'espère.

Mais je ne trouve pas si désagréable de lancer 2 types de dés de hauteur différentes comme ce que je propose, même si ça avatange un adversaire en ramassant statistiquement autour de la moyenne. Est-ce si gênant à vos yeux ?
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Message par Ravortel »

Non, absolument pas !
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Message par JPhMM »

Variance et écart-type sont des caractéristiques de dispersion. A moyennes égales, les dispersions plus ramassées (plus de dés, typiquement) confortent les scores fixes et autres bonus. Par exemple, quand on lance 3d6+2, on donne plus d'importance au modificateur +2 (et l'aléa devient moins important) que quand on lance 1d20+2. Pire, le +2 dans 1d20+2 a le même impact statistique pour toucher 12 ou 15 (+10 points sur le pourcentage de chance dans chacun des deux cas), mais le +2 dans 3d6+2 n'a pas le même impact statistique pour toucher 12 ou 15.

Pour résumer, puisque je réagissais au fait que tu parlais de dés qui défient la moyenne, en somme, plus la variance est petite, moins les dés défient la moyenne.

Ce n'est pas que ce serait gênant, au contraire, c'est simplement une question de choix, mais il faut en avoir conscience, c'est tout. Plus la variance est faible, plus la part d'aléa est faible, et donc plus la différence entre les scores a de l'importance, pour le dire simplement.

(PS. Merci Pythagore. Oui, calculer un écart-type, c'est calculer la longueur d'un truc qui est une espèce d'hyper-hypoténuse — autant de dimensions orthogonales que de valeurs prises, mais bon, je m'écarte du sujet... 8)7 )
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par ikaar »

JPhMM a écrit : jeu. oct. 20, 2022 10:32 pm
Ce n'est pas que ce serait gênant, au contraire, c'est simplement une question de choix, mais il faut en avoir conscience, c'est tout. Plus la variance est faible, plus la part d'aléa est faible, et donc plus la différence entre les scores a de l'importance, pour le dire simplement.

(PS. Merci Pythagore. Oui, calculer un écart-type, c'est calculer la longueur d'un truc qui est une espèce d'hyper-hypoténuse — autant de dimensions orthogonales que de valeurs prises, mais bon, je m'écarte du sujet... 8)7 )
Du coup, 2D (+ éventuel bonus) ça colle si je veux de l'aléatoire mais pas trop non plus ? C'était le but. Je voulais que le joueur puisse gérer facilement ses chances stats tout en gardant une possibilité de surprise  au niveau des dés...
 
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Message par Ravortel »

"un peu mais pas trop" c'est surtout subjectif, en fait. La réponse ne peut être "oui" ou "non" :P
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par Mugen »

ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 9:52 pm Hum ok, une histoire de courbe plus ou moins plane quoi ;-)
En gros, là où un D12 pourra donner chaque résultat , 2D6 donneront des résultats plus ramassés autour de la moyenne de 7 puisqu'il y a 2 dés.

Je comprends bien le principe. Enfin, j'espère.

Mais je ne trouve pas si désagréable de lancer 2 types de dés de hauteur différentes comme ce que je propose, même si ça avatange un adversaire en ramassant statistiquement autour de la moyenne. Est-ce si gênant à vos yeux ?

Pas exactement. Un simple D6 aura beau avoir une courbe remarquablement plane, il n'en reste pas moins que sa variance sera beaucoup plus petite qu'un jet de 10d10. Tout simplement parce qu'il a une plage de résultats possibles beaucoup plus restreinte.

Le roliste a souvent pris le réflexe de considérer que l'"aléatoire" dépend essentiellement du nombre de dés jetés. Or la taille de la plage de résultats possibles est aussi très importante. La variance permet de combiner ces 2 facteurs.

Je préfère parler d'écart-type parce que c'est une notion que je comprends mieux, même si les 2 sont liés. L'écart-type définit un intervalle centré autour de l'espérance du jet de dé considéré dans lequel 68% des jets vont tomber. En gros, si j'ai une espérance de 15 et un écart-type de 5, 68% de mes jets tomberont entre 10 et 20.
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par cdang »

ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 7:30 pm Mais il reste que les dés défient parfois les moyennes, ce qui laissera une chance au péquin de faire mentir le destin.
NB : j'ai corrigé une erreur dans mon message, ce système est déterministe.

Alors oui, le but des dés est d'introduire de l'incertitude. Mais plus tu ajoutes de dés, moins tu as d'incertitude. Or, comparer 2d > 2d, c'est comme faire la somme de 4d (puisque ça équivaut à faire 2d – 2d > 0, ce qui équivaut à faire 2d + 2d – 2 × moyenne > 0 soit 4d – 2×moyenne > 0).

Donc avec 4d, oui sur un jet tu peux avoir des surprises, mais sur, disons 10 jets, tu n'en auras pas (tu auras 1 surprise et 9 jets conformes à la moyenne donc ton combat est plié d'avance).

En considérant qu'un combat se déroule en plusieurs passes d'arme. Si c'est sur un seul jet, c'est un peu différent.

ikaar a écrit : jeu. oct. 20, 2022 7:30 pm Le mec est bien plus fort et on est pas doué ? Ok, On s'y met à 2 (avantage mineur d'office), voire à 4 contre un (avantage majeur d'office !). Et pour être bien sûr de garder l'avantage, on tape les premiers (Avantage mineur d'office pour la 1ère passe) et en ayant une stratégie avantageuse.
Toutafé, c'est pour ça que je dis que ce n'est pas rédhibitoire, il faut juste en être conscient car c'est un choix de conception important. Ça se gère très bien à Défis fantastiques JdR, les PJ doivent chercher l'avantage d'une manière ou d'une autre. En revanche, dans les livres dont vous êtes le héros, puisqu'il n'y a pas moyen d'ajuster sa tactique de combat (sauf à faire exploser le nombre de paragraphes), c'est impossible à gérer, ce qui fait que les LDVELH DF sont soit trop faciles, soit impossible à gagner ; enfin disons que la seule manière de gérer ça dans un bouquin à choix multiple, ça consiste à faire looter le PJ pour qu'il gagne du bonus ce qui transforme le bouquin en aventure à chemin unique (un seul cheminement permet de gagner).
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KamiSeiTo
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Re: Problèmes de probabilités et statistiques

Message par KamiSeiTo »

Je me souviens d'un livre dont vous êtes le héros (je sais plus du tout lequel, par contre), ou pour les rencontres il n'y avait pas de jet de dés, tu avais le choix entre deux-trois stratégies (même mécanique que le reste du livre, donc) et tu allais au chapitre choisi ; mais les combats étaient résolus en un (bon) choix.
Proposer un jeu qui soit au service d’une façon de jouer spécifique et, surtout sans tomber dans le piège de ne pas en permettre d’autre, néanmoins tout inféoder à cette dernière.
Brand.
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